8 de Diciembre de 2009
Historia
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Kepler: El volumen de un barril de vino
Estudiando el volumen de un barril, Kepler se planteó un problema de máximo en 1615.
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21 de Noviembre de 2009
Historia
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Mercator y Euler: La función logaritmo
Mercator publicó su famosa serie para la función logaritmo en 1668. Euler descubrió una serie práctica para el cálculo.
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16 de Noviembre de 2009
Historia
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Arquímedes explica en 'El Método' cómo se puede utilizar la ley de la palanca para descubrir cuál es el área de un segmento parabólico.
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26 de Octubre de 2009
Historia, nueva sección
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Esta nueva sección es sobre Matemáticas y su historia. Empezamos con el teorema de Pitágoras.
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14 de Octubre de 2009
Complejos
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La inversión preserva la magnitud de los ángulos pero invierte el sentido. Circunferencias ortogonales se transforman en circunferencias ortogonales.
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6 de Octubre de 2009
Complejos
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La inversión es una transformación del plano que transforma rectas y circunferencias en rectas y circunferencias.
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21 de Septiembre de 2009
Complejos
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La función exponencial compleja extiende la función exponencial real al plano complejo.
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14 de Septiembre de 2009
Personal
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En esta nueva versión del Juego de la Vida de John H. Conway, se eligen las fotografías al azar de entre más de 100 fotografías de Naturaleza.
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1 de Septiembre de 2009
Polinomios de Taylor
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Polinomios de Taylor: función exponencial compleja
La función exponencial compleja es periodica. Su desarrollo de Taylor converge en todo el plano complejo.
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Polinomios de Taylor: función coseno compleja
La función coseno compleja tiene un desarrollo de Taylor que converge en todo el plano complejo.
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12 de Junio de 2009
Polinomios de Taylor
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Polinomios de Taylor: función racional con 2 singularidades
La función tiene dos singularidades reales, en -1 y en 1. Los polinomios de Taylor aproximan la función entre en un intervalo simétrico respecto al centro del desarrollo. Su radio es la distancia a la singulardidad más próxima.
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Polinomios de Taylor: función racional sin singularidades reales
La función es continua y no tiene singularidades reales. Sin embargo, los polinomios de Taylor sólo aproximan la función en un intervalo. Entenderemos un poco mejor este comportamiento estudiando una función compleja.
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Polinomios de Taylor: función racional compleja con 2 singularidades
Podemos estudiar la aproximación a esta función por el polinomio de Taylor y su convergencia en el círculo de convergencia.
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22 de Mayo de 2009
Polinomios de Taylor
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Al aumentar el grado del polinomio de Taylor se aproxima a la función exponencial en un intervalo más y más amplio.
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Al aumentar el grado del polinomio de Taylor se aproxima a la función seno en un intervalo más y más amplio.
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La función no está definida para valores menores que -1. Los polinomios de Taylor en torno al origen aproximan la función entre -1 y 1.
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La función tiene una singularidad en -1. Los polinomios de Taylor en torno al origen aproximan la función entre -1 y 1.
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La función tiene una singularidad en -1. Los polinomios de Taylor en torno al origen aproximan la función entre -1 y 1.
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9 de Mayo de 2009
Personal, nueva sección
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El Juego de la Vida, inventado por John H. Conway, es uno de los autómatas celulares bidimensionales más famosos. Usando
la colonia de un deslizador presentamos una serie de fotografías de Naturaleza.
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15 de Marzo de 2009
Geometría del Espacio
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Nueva versión, desarrollada en Flash, que muestra cómo calcular el volumen de un dodecaedro regular.
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24 de Enero de 2009
Transformaciones
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Durero
Estudió transformaciones aplicadas a figuras para, por ejemplo, modificar caras y generar otras caras o caricaturas.
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Los Embajadores de Holbein el Joven
Cuadro en el que, entre otras muchas cosas, podemos ver una anamorfosis de una calavera.
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16 de Enero de 2009
Geometría del espacio
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El volumen del octaedro
El volumen del octaedro es 4 veces el del tetraedro.
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5 de Enero de 2009
Sucesiones y series
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Gamma, la constante de Euler
La constante de Euler se define como una serie convergente.
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17 de Noviembre de 2008
Geometría en el espacio
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23 de Octubre de 2008
Geometría en el espacio
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Secciones en el tetraedro de Howard Eves
Howard Eves, matemático e historiador de las matemáticas, recibió el premio George Polya por el artículo
Two Surprising Theorems on Cavalieri Congruence (Dos teoremas sorprendentes sobre la congruencia de Cavalieri).
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Secciones en una esfera
Queremos estudiar la sorprendente congruencia Cavalieri entre la esfera y un poliedro. En esta página vemos
las secciones en la esfera.
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Sorprendente congruencia Cavalieri entre una esfera y un tetraedro
Se muestra la esfera y el tetraedro de Howard Eves con sus correspondientes secciones congruentes.
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28 de Octubre de 2007
Complejos
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Polinomio de grado 2
Representación de los óvalos de Cassini y la lemniscata.
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Cero y polo
Podemos modificar las multiplicidades del cero y del polo de estas funciones sencillas.
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Transformaciones de Moebius
Una primera aproximación a estas transformaciones. Representación de dos haces coaxiales de circunferencias ortogonales.
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15 de Octubre de 2007
Variables aleatorias
8 de Septiembre de 2007
Pensando en un amigo que tiene que estudiar estos temas inicio la sección de probabilidad con las siguientes páginas:
Variables aleatorias
26 de Agosto de 2007
Exponenciales y logaritmos
Partiendo de la definición de logaritmo podemos definir la exponencial como su inversa.
Diferentes hipérbolas permiten definir logaritmos y exponenciales (sus inversas).
Dos puntos determinan una función exponencial y su derivada es otra exponencial.
Las funciones exponenciales pueden modelar la desintegración radioactiva.
6 de Junio de 2007
Exponenciales y logaritmos
Usando los logaritmos podemos multiplicar dos números haciendo una suma.
8 de Marzo de 2007
Se inició la publicación de MatematicasVisuales.