En Desarrollos planos de cuerpos geométricos (1): Prismas y sus desarrollos planos podemos ver cómo prismas con bases polígonos regulares o irregulares se desarrollan en un plano. En esta página podemos estudiar los desarrollos planos de prismas cortados por un plano oblicuo a la base.

Este es un ejemplo:

En los ejemplos anteriores la base del prisma es un polígono regular. Podemos considerar prismas cuya base no sea un polígono regular. En el siguiente mathlet las bases no son polígonos regulares (aunque pueden inscribirse en una circunferencia y son polígonos convexos). Cada vez que cambiamos en número de lados se genera un nuevo poliedro de un modo aleatorio:

Este es un ejemplo de prisma transparente no regular cortado por un plano oblicuo:

Dos ejemplos de desarrollos planos de este tipo de figuras geométricas:

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Desarrollos planos de cuerpos geométricos (4): Cilindros cortados por un plano oblicuo La sección de un cilindro por un plano es una elipse. Estas figuras se llaman segmentos cilíndricos o cilindros truncados y pueden desarrollarse en el plano.

Desarrollos planos de cuerpos geométricos (5): Pirámides y troncos de pirámide Desarrollos planos de pirámides y de troncos de pirámide de base regular con diferentes números de lados.

Desarrollos planos de cuerpos geométricos (6): Pirámides truncadas por un plano oblicuo Desarrollos planos de pirámides truncadas por un plano oblicuo.

Desarrollos planos de cuerpos geométricos (7): Conos y troncos de conos Desarrollos planos de conos y troncos de cono. Cálculo del área lateral de estas figuras.

Desarrollos planos de cuerpos geométricos (8): Conos truncados por un plano oblicuo Desarrollos planos de conos truncados por un plano oblicuo. La sección es una elipse.

Sección hexagonal de un cubo Podemos cortar un cubo por la mitad con un plano de modo que la sección sea un hexágono regular. Ocho de estos medios cubos forman un octaedro truncado.

El octaedro truncado formado por medios cubos Con medios cubos podemos formar el octaedro truncado. El cubo tesela el espacio y también el octaedro truncado. También calculamos su volumen.

Leonardo da Vinci: Dibujo del octaedro truncado para La Divina Proporción de Luca Pacioli Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su octaedro truncado.

El volumen del octaedro truncado El octaedro truncado es un sólido arquimediano que se puede obtener a partir de un octaedro truncando sus vértices. Su volumen se puede calcular a partir del volumen del octaedro.

Volumen del tetraedro El volumen del tetraedro es un tercio del paralelepípedo que lo contiene.

El volumen del octaedro El volumen del octaedro es 4 veces el del tetraedro. El cálculo del volumen del octaedro es sencillo y así podemos obtener el volumen del tetraedro.