![]() |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Tomando dos diagonales de dos caras opuestas de un cubo y uniéndolas adecuadamente obtenemos un tetraedro.
El volumen de un tetraedro es un tercio del volumen del cubo que lo contiene.
Si la arista del tetraedro es 1 entonces la arista w del cubo es: Por lo tanto, el volumen del tetraedro del arista 1 es: Entonces, el volumen del tetraedro regular de arista a es: Esta construcción puede generalizarse para cualquier paralelepípedo y obtenemos "tetraedros" no regulares.
El volumen de estos tetraedros es también un tercio del volumen del paralelepípedo que los contiene.
REFERENCIAS
Howard Eves recibió el premio George Polya por el artículo Two Surprising Theorems on Cavalieri
Congruence (Dos teoremas sorprendentes sobre la congruencia de Cavalieri).
ENLACES
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||