Tomando dos diagonales de dos caras opuestas de un cubo y uniéndolas adecuadamente obtenemos un tetraedro.

El volumen de un tetraedro es un tercio del volumen del cubo que lo contiene.

Si la arista del tetraedro es 1 entonces la arista w del cubo es:

Por lo tanto, el volumen del tetraedro del arista 1 es:

Entonces, el volumen del tetraedro regular de arista a es:

Esta construcción puede generalizarse para cualquier paralelepípedo y obtenemos "tetraedros" no regulares.

El volumen de estos tetraedros es también un tercio del volumen del paralelepípedo que los contiene.

ENLACES

	Secciones en un tetraedro Haciendo adecuadamente secciones en un tetraedro obtenemos rectángulos y, en algún caso, un cuadrado.
	Secciones en el tetraedro de Howard Eves Howard Eves, matemático e historiador de las matemáticas, recibió el premio George Polya por el artículo Two Surprising Theorems on Cavallieri Congruence (Dos teoremas sorprendentes sobre la congruencia de Cavalieri)
	Secciones en una esfera Calculamos el área de las secciones de una esfera usando el Teorema de Pitágoras. También estudiamos la relación con la media geométrica o el teorema de la altura de triángulos rectángulos.
	Sorprendente congruencia Cavalieri entre una esfera y un tetraedro Se muestra la esfera y el tetraedro de Howard Eves con sus correspondientes secciones congruentes.
	Construcción de poliedros. Técnicas sencillas (2): Desarrollos de cartulina Dibujar, recortar y pegar desarrollos de poliedros sobre cartulina. Podemos empezar por un cubo y un tetraedro.
	Construcción de poliedros. Técnicas sencillas (3): Cara a cara con cartulina Si recortamos las caras sueltas de los poliedros podemos unirlas con gomas elásticas o pegamento y construir poliedros más complicados y con varios colores.
	Construcción de poliedros. Técnicas sencillas (4): Origami modular El origami modular es una técnica preciosa que consiste en plegar varias unidades independientes que se unen sin pegamento para formar poliedros.
	El volumen del octaedro El volumen del octaedro es 4 veces el del tetraedro. El cálculo del volumen del octaedro es sencillo y así podemos obtener el volumen del tetraedro.
	El volumen del octaedro estrellado (stella octangula) El octaedro estrellado fue dibujado por Leonardo para el libro 'La divina proporción' de Luca Pacioli. Años más tarde, Kepler nombró este poliedro stella octangula.
	El volumen del cuboctaedro El cuboctaedro es un sólido arquimediano que se puede obtener a partir de un cubo truncando sus vértices.
	El volumen del cuboctaedro (II) El cuboctaedro es un sólido arquimediano que se puede obtener a partir de un cubo truncando sus vértices. También se obtiene a partir de un octaedro truncando sus vértices
	El volumen del octaedro truncado El octaedro truncado es un sólido arquimediano que se puede obtener a partir de un octaedro truncando sus vértices. Su volumen se puede calcular a partir del volumen del octaedro.
	El octaedro truncado tesela el espacio El octaedro truncado es un poliedro que tiene la propiedad de teselar el espacio: con poliedros congruentes podemos rellenar el espacio sin dejar huecos.
	Leonardo da Vinci: Dibujo del octaedro truncado para La Divina Proporción de Luca Pacioli Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su octaedro truncado.
	Leonardo da Vinci: Dibujo del cuboctaedro para La Divina Proporción de Luca Pacioli Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su cuboctaedro.
	Leonardo da Vinci: Dibujo del dodecaedro para La Divina Proporción de Luca Pacioli Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su dodecaedro.
	Leonardo da Vinci: Dibujo del octaedro estrellado (Stella Octangula) para La Divina Proporción de Luca Pacioli Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su octaedro estrellado (que Kepler llamó stella octangula).