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Construcción de poliedros. Técnicas sencillas
Origami modular

Origami es lo mismo que papiroflexia. Papiroflexia u origami modular es una técnica que consiste en plegar con papel varios módulos o unidades que, al unirlas (sin pegamento) formarán una figura compleja. En internet hay muchísimos información sobre muchos modelos, en particular, se puede empezar por Origami Resource Center. También en Youtube se pueden ver vídeos.

Tetraedro
Volumen del tetraedro
El volumen del tetraedro es un tercio del paralelepípedo que lo contiene.

Construcción de poliedros con origami modular | modular origami: tetrahedron  | matematicasVisuales

PARA PENSAR UN POCO

Los dos primeros dobleces se muestran en la siguiente imagen. ¿Podemos justificar que el doblez es medio triángulo equilátero?

Construcción poliedros| origami modular, construcción tetraedro | matematicasVisuales

Podemos construir este tetraedro con dos módulos:

Construcción poliedros| origami modular: tetraedro | matematicasVisuales

Estos son los pasos para construir el tetraedro. Los pendientes son un regalo de la profesora Inmaculada Ordóñez Ríos que colabora en el sitio web Matematicas Interactivas y Manipulativas y que fue quién me enseñó esta figura.

Octaedro y tetraedro
El volumen del octaedro
El volumen del octaedro es 4 veces el del tetraedro. El cálculo del volumen del octaedro es sencillo y así podemos obtener el volumen del tetraedro.
Construcción de poliedros con origami modular | modular origami: octahedra inside a tetrahedron | matematicasVisuales
Construcción de poliedros con origami modular | modular origami: octahedra inside a tetrahedron | matematicasVisuales

Una figura sencilla e instructiva está formada por los tres cuadrados en planos ortogonales dos a dos que contienen las 8 aristas del octaedro regular.

El dual del tetraedro es otro tetraedro
Construcción de poliedros con origami modular: el dual de un tetraedro es otro tetraedro | matematicasvisuales
El volumen del octaedro estrellado (stella octangula)
El octaedro estrellado fue dibujado por Leonardo para el libro 'La divina proporción' de Luca Pacioli. Años más tarde, Kepler nombró este poliedro stella octangula.
Cuboctaedro
El volumen del cuboctaedro
El cuboctaedro es un sólido arquimediano que se puede obtener a partir de un cubo truncando sus vértices.
Construcción de poliedros con origami modular: cubocathedron | matematicasVisuales

Otro cuboctaedro (más difícil de construir):

Construcción de poliedros con origami modular: cuboctahedron | matematicasVisuales

Los vértices de este modelo de origami modular son los vértices de un cuboctaedro. Se llama Omega Star y es sencilla de construir:

Construcción de poliedros con origami modular: Omega Star, modular origami model. Its vertices are the vertices of a cuboctahedron | matematicasvisuales
Otros ejemplos con origami modular

REFERENCIAS

Hay muchos sitios en internet sobre origami (y también vídeos). Un ejemplo es el Origami Resource Center.
Para el precioso modelo de los cinco tetraedros, una referencia es: Construcción de 5 tetraedros en un dodecaedro (Tomas Hull)

MÁS ENLACES

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