Algunos trucos cuando trabajamos con cartulina son: para marcar bien las aristas conviene usar una tijera abierta y una regla. Usar un pegamento transparente. Cuando nos quede alguna arista mal pegada podemos usar un triangulo de cartulina con pegamento para poner pegamento dentro de la arista. Algunas veces, la última solapa se resiste y hay que usar un alfiler para ponerla en su sitio.

Los desarrollos del tetraedro y del cubo son los más sencillos de dibujar. Si el cubo tiene 10 cm. de arista, ¿cuál es la arista del tetraedro?

Esta construcción ya fue dibujada por Kepler y nos va a ayudar a calcular el volumen de un tetraedro de un modo sencillo:

La primera vez que me encontré con un tetraedro por la calle fue cuando la gaseosería que había enfrente de mi casa empezó a vender horchata en un nuevo envase de papel parecido al de la siguiente figura. Este invento lo había hecho Erik Wallenberg, un ingeniero sueco y lo había desarrollado la empresa TetraPack. Viendo las imágenes te puedes imaginar como se fabricaba.

Se puede cortar un cubo por la mitad de modo que la sección sea un hexágono regular.

Ocho de estos medios cubos pueden formar un octaedro truncado, un poliedro que tesela el espacio (al igual que el cubo)

Construir un dodecaedro dibujando su desarrollo es una actividad muy recomendable y satisfactoria pues es un poliedro muy bonito y que es más difícil de dibujar que el resto de los sólidos platónicos (formados por cuadrados y triángulos equiláteros).

Este es el desarrollo del dodecaedro según Durero:

Kepler también se interesó por el dodecaedro:

Con esas dos piezas se tiene que construir un tetraedro.

Quizás no lo parezca a primera vista, pero cada pieza esta formada por dos tetraedros y medio octaedro. Volveremos a esta idea más adelante.

ENLACES

	Construcción de poliedros. Técnicas sencillas (3): Cara a cara con cartulina Si recortamos las caras sueltas de los poliedros podemos unirlas con gomas elásticas o pegamento y construir poliedros más complicados y con varios colores.
	Construcción de poliedros. Técnicas sencillas (4): Origami modular El origami modular es una técnica preciosa que consiste en plegar varias unidades independientes que se unen sin pegamento para formar poliedros.
	Construcción de poliedros. Técnicas sencillas (5): El rectángulo áureo y el icosaedro A partir de tres rectángulos áureos entrelazados podemos construir un icosaedro.
	Construcción de poliedros. Técnicas sencillas (6): Tubos Tubos de plástico o aluminio unidos son muy útiles para construir esqueletos de poliedros.
	Construcción de poliedros. Técnicas sencillas (7): Zome Zome es un conjunto de piezas de plástico ideal para construir poliedros desmontables. De las infinitas posibilidades de Zome, aquí lo usamos para calcular el volumen del dodecaedro.
	Construcción de poliedros. Técnicas sencillas (8): Tensegrity Tensegrity es la construcción de estructuras con tensores o elementos elásticos. Es un placer construir y tocar estos poliedros elásticos.
	Construcción de poliedros. Técnicas sencillas (1): Introducción Breve introducción a una serie de páginas sobre técnicas sencillas de construcción de poliedros. Un poco de historia.
	Desarrollos planos de cuerpos geométricos (2): Prismas cortados por un plano oblicuo Prismas con base regular o irregular cortados por un plano no paralelo a la base y sus desarrollos planos.
	Sección hexagonal de un cubo Podemos cortar un cubo por la mitad con un plano de modo que la sección sea un hexágono regular. Ocho de estos medios cubos forman un octaedro truncado.
	El octaedro truncado formado por medios cubos Con medios cubos podemos formar el octaedro truncado. El cubo tesela el espacio y también el octaedro truncado. También calculamos su volumen.
	Leonardo da Vinci: Dibujo del octaedro truncado para La Divina Proporción de Luca Pacioli Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su octaedro truncado.
	El volumen del octaedro truncado El octaedro truncado es un sólido arquimediano que se puede obtener a partir de un octaedro truncando sus vértices. Su volumen se puede calcular a partir del volumen del octaedro.
	Volumen del tetraedro El volumen del tetraedro es un tercio del paralelepípedo que lo contiene.
	El volumen del octaedro El volumen del octaedro es 4 veces el del tetraedro. El cálculo del volumen del octaedro es sencillo y así podemos obtener el volumen del tetraedro.
	Desarrollos planos de cuerpos geométricos (1): Prismas y sus desarrollos planos Estudiamos los prismas y vemos cómo se pueden desarrollar en un plano. Se explica el cálculo del área lateral de un prisma recto.
	Desarrollos planos de cuerpos geométricos (2): Prismas cortados por un plano oblicuo Prismas con base regular o irregular cortados por un plano no paralelo a la base y sus desarrollos planos.
	Desarrollos planos de cuerpos geométricos (5): Pirámides y troncos de pirámide Desarrollos planos de pirámides y de troncos de pirámide de base regular con diferentes números de lados.
	Desarrollos planos de cuerpos geométricos (6): Pirámides truncadas por un plano oblicuo Desarrollos planos de pirámides truncadas por un plano oblicuo.