Matematicas Visuales |Geometría

Geometría
Triángulos
	Triángulo de Morley Trisecando los ángulos de un triángulo podemos obtener otro triángulo que siempre es equilátero.
	Rectas de Wallace A partir de cada punto de la circunferencia circunscrita a un triángulo se obtiene una recta llamada recta de Simson.
	Rectas de Wallace \| Mostración Mostracion de que los tres puntos que determinan cada rectas de Wallace están alineados.
	Deltoide de Steiner Steiner probó que la envolvente de las rectas de Simson es una deltoide.
	El deltoide de Steiner es hipocicloide La construcción de la deltoide de Steiner como hipocicloide está relacionada con la circunferencia de los nueve puntos.
	El deltoide y el triángulo de Morley El triángulo equilátero determinado por la deltoide de Steiner tiene los lados paralelos al triángulo de Morley pero con orientación opuesta.
	El teorema de Pitágoras en un mosaico Podemos ver el teorema de Pitágoras en un mosaico. Es una demostración gráfica sencilla del teorema de Pitágoras que vemos en suelos cuando se combinan cuadrados de dos tamaños.
Circunferencias
	Ángulo capaz en una circunferencia El ángulo central es el doble del ángulo en la circunferencia.
	Ángulo capaz en una circunferencia\| Mostración Mostración de la propiedad del ángulo capaz.
Transformaciones del plano
	Rotación dilatativa Una rotación dilatativa se obtiene combinando una rotación y una dilatación con el mismo centro.
	Durero Estudió transformaciones aplicadas a figuras para, por ejemplo, modificar caras y generar otras caras o caricaturas.
	Los Embajadores de Holbein el Joven Cuadro en el que, entre otras muchas cosas, podemos ver una anamorfosis de una calavera
Espirales
	Espiral equiangular En una espiral equiangular el ángulo entre el radio vector y la tangente es constante.
	Dilatación y giro de la espiral equiangular Cualquier dilatación de una espiral equiangular tiene el mismo efecto que una rotación.
Proporción áurea
	Rectángulo áureo Un rectángulo áureo se puede descomponer en un cuadrado y otro rectángulo áureo.
	Rectángulo áureo y rotación dilatativa Un rectángulo áureo se descompone en un cuadrado y otro rectángulo áureo. Estos rectángulos están relacionados por una rotación dilatativa.
	Rectángulo áureo y dos espirales equiangulares Dos espirales equiangulares contienen los vértices de rectángulos áureos.
	Espiral áurea La espiral áurea se contruye a partir de rectángulos áureos y es una aproximación simple a una espiral equiangular.
Geometría en el espacio
	Volumen del tetraedro El volumen del tetraedro es un tercio del paralelepípedo que lo contiene.
	Secciones en un tetraedro Haciendo adecuadamente secciones en un tetraedro obtenemos rectángulos y, en algún caso, un cuadrado.
	Secciones en el tetraedro de Howard Eves Howard Eves, matemático e historiador de las matemáticas, recibió el premio George Polya por el artículo Two Surprising Theorems on Cavallieri Congruence (Dos teoremas sorprendentes sobre la congruencia de Cavalieri)
	Secciones en una esfera Queremos estudiar la sorprendente congruencia Cavalieri entre la esfera y un poliedro. En esta página vemos las secciones en la esfera
	Sorprendente congruencia Cavalieri entre una esfera y un tetraedro Se muestra la esfera y el tetraedro de Howard Eves con sus correspondientes secciones congruentes.
	El dodecaedro regular Un octavo de un dodecaedro regular de arista 2 tiene el mismo volumen que un dodecaedro de arista 1.
	Volumen del dodecaedro regular Descomponiendo adecuadamente un dodecaedro podemos obtener fácilmente su volumen.
	El volumen del octaedro El volumen del octaedro es 4 veces el del tetraedro. El cálculo del volumen del octaedro es sencillo y así podemos obtener el volumen del tetraedro.
	El icosaedro y su volumen Los veinte vértices de un icosaedro están en tres rectángulos áureos. A partir de esta propiedad podemos calcular el volumen del icosaedro.
	El volumen del octaedro truncado El octaedro truncado es un sólido arquimediano que se puede obtener a partir de un octaedro truncando sus vértices. Su volumen se puede calcular a partir del volumen del octaedro.
	El octaedro truncado tesela el espacio El octaedro truncado es un poliedro que tiene la propiedad de teselar el espacio: con poliedros congruentes podemos rellenar el espacio sin dejar huecos.
	Sección hexagonal de un cubo Podemos cortar un cubo por la mitad con un plano de modo que la sección sea un hexágono regular. Ocho de estos medios cubos forman un octaedro truncado.
	El octaedro truncado formado por medios cubos Con medios cubos podemos formar el octaedro truncado. El cubo tesela el espacio y también el octaedro truncado. También calculamos su volumen.