Dilatación y giro de la espiral equiangular

"Descartes fue el primero que reconoció esta curva. Jacob Bernouilli (1654 - 1705) la encontró tan fascinante que dió instrucciones para que la grabaran en la lápida de su tumba, con la inscripción

Eadem mutata resurgo

Estas palabras ("Aunque cambiada, surgiré igual") expresan uns consecuencia notable de la manera en la que la curva se puede desplazar sobre sí misma mediante una rotación dilatativa: cualquier dilatación tiene sobre ella el mismo efecto que una rotación, y viceversa. " (Coxeter)

Al pulsar el botón "Animación" se produce una transformación de la espiral. ¿Es un giro o una dilatación?

REFERENCIAS

Coxeter - Fundamentos de Geometría. Ed. Limusa. (pag. 155)

Steinhaus - Instantáneas matemáticas. Ed. Salvat (pag. 132).

ENLACES

Rotación dilatativa
Una rotación dilatativa se obtiene combinando una rotación y una dilatación con el mismo centro.

Espiral equiangular
En una espiral equiangular el ángulo entre el radio vector y la tangente es constante.

Rectángulo áureo y dos espirales equiangulares
Dos espirales equiangulares contienen los vértices de rectángulos áureos.