Este mathlet interactivo es una adaptación del dibujo que Leonardo da Vinci hizo del dodecaedro regular (duodecedron planus vacuus) para el libro 'La divina proporción' de Luca Pacioli.
Pacioli describe así el dodecaedro regular:
"El dodecaedro plano sólido o hueco tiene treinta líneas o lados iguales que forman en él sesenta ángulos superficiales, y tiene
veinte ángulos sólidos y doce bases o superficies que lo contienen. Estas son todas pentagonales, de lados y ángulos iguales entre sí,
como se deduce de su forma."
('La divina proporción' de Luca Pacioli, página, 95, traducción de Juan Calatrava, Editorial Akal, 4ª edición, 2008)
Dibujo de Leonardo da Vinci del dodecaedro (duodecedron vacuus) para el libro 'La divina proporción' de Luca Pacioli. (Hay versión española del libro 'La divina proporción' en Editorial Akal. La imagen se usa con permiso de la Editorial Akal).
Dibujo de Leonardo da Vinci del dodecaedro (duodecedron solidus) para el libro 'La divina proporción' de Luca Pacioli. (Hay versión española del libro 'La divina proporción' en Editorial Akal. La imagen se usa con permiso de la Editorial Akal).
REFERENCIAS
Luca Pacioli - La divina proporción - Ediciones Akal, 4ª edición, 2004. Traducción de Juan Calatrava.
Leonardo da Vinci's Geometric Sketches artículo de Frank J. Swetz en MathDl, Loci:Convergence.
Leonardo da Vinci's Polyhedra página de George Hart en su excelente sitio sobre poliedros.
ENLACES
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Leonardo da Vinci: Dibujo del octaedro truncado para La Divina Proporción de Luca Pacioli
Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su octaedro truncado.
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Leonardo da Vinci: Dibujo del cuboctaedro para La Divina Proporción de Luca Pacioli
Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su cuboctaedro.
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Leonardo da Vinci: Dibujo del octaedro estrellado (Stella Octangula) para La Divina Proporción de Luca Pacioli
Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su octaedro estrellado (que Kepler llamó stella octangula).
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El dodecaedro regular
Un octavo de un dodecaedro regular de arista 2 tiene el mismo volumen que un dodecaedro de arista 1.
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Volumen del dodecaedro regular
Descomponiendo adecuadamente un dodecaedro podemos obtener fácilmente su volumen.
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