El volumen de un dodecaedro regular
Un octavo de un dodecaedro de lado 2 tiene el mismo volumen que un dodecaedro de lado 1.
Estas piezas de Zome puede considerarse de longitudes
Donde Phi es la proporción áurea que hemos visto en el rectángulo áureo
Las potencias de Phi verifican una relación análoga a la de la sucesión de Fibonacci:
Con Zome podemos construir un octavo de dodecaedro
Podemos considerar la figura formada por 1 cubo, 3 cuñas y 3 pirámides.
El cursor vertical nos permite separar del las piezas.
Haciendo click y arrastrando sobre la figura podemos girarla.
El volumen de cada pieza se calcula fácilmente:
El volumen del dodecaedro es:
Sumando la última columna obtenemos el volumen del dodecaedro:
ENLACES
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El dodecaedro regular
Un octavo de un dodecaedro regular de arista 2 tiene el mismo volumen que un dodecaedro de arista 1.
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El volumen del octaedro
El volumen del octaedro es 4 veces el del tetraedro. El cálculo del volumen del octaedro es sencillo y así podemos obtener el volumen del tetraedro.
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El volumen del octaedro truncado
El octaedro truncado es un sólido arquimediano que se puede obtener a partir de un octaedro truncando sus vértices. Su volumen se puede calcular a partir del volumen del octaedro.
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Rectángulo áureo
Un rectángulo áureo se puede descomponer en un cuadrado y otro rectángulo áureo.
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