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En casa: Actualizaciones
En casa: actividades para hacer en casa. Actualizaciones | matematicasvisuales

27 de Mayo de 2020

En casa: Hipocicloides (1). | matematicas visuales
Generación mediante engranajes de varias curvas de la familia de las hipocicloides: astroide, deltoide y otras.
En casa: Hipocicloides (2). | matematicas visuales
Más ejemplos de curvas de la familia de las hipocicloides generadas mediante engranajes.
En casa: Epicicloides. | matematicas visuales
Generación mediante engranajes de varias curvas de la familia de las epicicloides: cardiode, nefroide y otras.

25 de Mayo de 2020

Cicloide y epicicloides
En casa: De la cicloide a la deltoide. | matematicas visuales
Se presenta la cicloide y se muestra una deformación continua de la cicloide en otras hipocicloides como la deltoide.

22 de Mayo de 2020

En casa: Las torres de Hanoi (versión sobre un cuadro de Magritte). | matematicas visuales
Las torres de Hanoi es un rompecabezas que aquí se presenta haciendo una versión sobre un cuadro de Magritte.

20 de Mayo de 2020

Volumen del tetraedro
En casa: Construcción de octaedro y tetraedros. | matematicas visuales
Construcción con pajitas de refresco de un octaedro al que se le añaden cuatro tetraedros para obtener un tetraedro grande.
En casa: Cálculo del volumen de un tetraedro (2). | matematicas visuales
Añadiendo cuatro tetraedros a un octaedro podemos obtener un tetraedro. Calculamos el volumen de un tetraedro a partir del volumen de un octaedro y usando semejanza.

18 de Mayo de 2020

Un tetraedro en un cubo
En casa: Construcción de un tetraedro inscrito en un cubo. | matematicas visuales
Una manera muy elegante de dar rigidez al cubo es construir un tetraedro dentro del cubo. A partir de un cubo se pueden construir dos tetradros distintos de este modo.
En casa: Construcción de un tetraedro inscrito en un cubo. Algunas medidas. | matematicas visuales
Estudiamos algunas medidas de la construcción de un tetraedro en un cubo. Calculamos el volumen del cubo a partir de la arista del tetraedro.
En casa: Cálculo del volumen de un tetraedro (1). | matematicas visuales
Podemos inscribir un tetraedro en un cubo. A partir de esta construcción calculamos el volumen de un tetraedro.

15 de Mayo de 2020

Circunferencias
En casa: Circunferencias por dos puntos. | matematicas visuales
Animación inspirada en el trabajo de Jean Louis Nicolet y Caleb Gattegno sobre circunferencias que pasan por dos puntos.
En casa: Circunferencias por tres puntos. | matematicas visuales
Animación inspirada en el trabajo de Jean Louis Nicolet y Caleb Gattegno sobre circunferencias que pasan por tres puntos.

13 de Mayo de 2020

Circunferencias y círculos
En casa: Todas las circunferencias son semejantes. El número pi. | matematicas visuales
Todas las circunferencias son semejantes. Esta idea tan simple nos lleva a un concepto muy importante, la definición del número Pi.
En casa: El área de un círculo. | matematicas visuales
Una aproximación intuitiva al área de un círculo. Para calcular el área de un círculo también necesitamos el número Pi.

11 de Mayo de 2020

Origami para los más pequeños
En casa: Plegado de una piraña de origami | matematicas visuales
Plegado y decoración de una piraña de origami. Figura muy sencilla para introducir a los más pequeños en el origami. A un paso de hacer la pajarita.

8 de Mayo de 2020

Rectángulos áureos
En casa: Los rectángulos áureos (1) | matematicas visuales
Los rectángulos áureos están relacionados con los pentágonos regulares. Exploramos alguna propiedad de estos rectángulos.
En casa: Los rectángulos áureos (2) | matematicas visuales
La propiedad de los rectángulos áureos nos lleva a un interesante proceso infinito.
En casa: Los rectángulos áureos (3). La espiral de Durero | matematicas visuales
Partiendo de un rectángulo áureo podemos dibujar la preciosa y sencilla espiral de Durero.

6 de Mayo de 2020

Rectángulos
En casa: No todos los rectángulos son semejantes | matematicas visuales
No todos los rectángulos son semejantes pues tienen distintas formas, unos son más alargados que otros.
En casa: Proporción del papel estándar DIN A | matematicas visuales
El papel que solemos utilizar tiene un tamaño estándar. Estos rectángulos de papel, que llamamos DIN A, son semejantes y cada tamaño se obtiene del anterior partiéndolo por la mitad.
En casa: Los rectángulos raíz cuadrada de 2 | matematicas visuales
Calculamos la relación entre el largo y el ancho de una hoja de papel Din A4.

5 de Mayo de 2020

Más ejercicios sobre áreas y volúmenes
En casa: Construcción de una piscina. | matematicas visuales
Construcción de una piscina de cartulina a escala. Haremos algunos cálculos a partir de esa construcción.
En casa: Un cálculo sobre un martillo. | matematicas visuales
Ejercicio sobre el volumen y peso de la cabeza de un martillo.

4 de Mayo de 2020

Origami modular
En casa: Construcción de un tetraedro con origami modular. | matematicas visuales
Plegado de un tetraedro usando dos módulos de origami. Se propone la construcción de un cubo de cartulina en el que cabe nuestro tetraedro.

3 de Mayo de 2020

Datos de visitas a matemáticasVisuales
Estadísticas de acceso al sitio web matemáticasVisuales | matematicas visuales
La representación gráfica de datos nos muestra los datos de un modo visual e intuitivo. Se muestran ejemplos en relación con el estudiio de las visitas al sitio matemátivasVisuales.

2 de Mayo de 2020

El pentágono
En casa: La diagonal de un pentágono regular y la razón áurea | matematicas visuales
La diagonal y el lado de un pentágono regular están en proporción áurea. Utilizando semejanza llegaremos a calcular el valor de la razón áurea.
En casa: Aprendo a dibujar un pentágono regular con regla y compás | matematicas visuales
Podemos dibujar un pentágono regular dado uno de sus lados construyendo la razón áurea con regla y compás.

28 de Abril de 2020

Funciones racionales
Familia de funciones racionales que dependen de un parámetro (1) | matematicas visuales
Representación de una familia de funciones racionales que dependen de un parámetro. Se estudia su dominio, continuidad, asíntotas verticales y discontinuidades evitables.
Familia de funciones racionales que dependen de un parámetro (2) | matematicas visuales
Representación de una familia de funciones racionales que dependen de un parámetro. Se estudia su dominio, continuidad, asíntotas verticales y discontinuidades evitables.
Familia de funciones racionales que dependen de un parámetro (3) | matematicas visuales
Representación de una familia de funciones racionales que dependen de un parámetro. Se estudia su dominio, continuidad, asíntotas verticales y discontinuidades evitables.
Familia de funciones racionales que dependen de un parámetro (4) | matematicas visuales
Representación de una familia de funciones racionales que dependen de un parámetro. Se estudia su dominio, continuidad, asíntotas verticales y discontinuidades evitables.
Familia de funciones racionales que dependen de un parámetro (5) | matematicas visuales
Representación de una familia de funciones racionales que dependen de un parámetro. Se estudia su dominio, continuidad, asíntotas verticales y discontinuidades evitables.
Familia de funciones racionales que dependen de un parámetro (6) | matematicas visuales
Representación de una familia de funciones racionales que dependen de un parámetro. Se estudia su dominio, continuidad, asíntotas verticales y discontinuidades evitables.
Familia de funciones racionales que dependen de un parámetro (7) | matematicas visuales
Representación de una familia de funciones racionales que dependen de un parámetro. Se estudia su dominio, continuidad, asíntotas verticales y discontinuidades evitables.

27 de Abril de 2020

Ángulos
En casa: ¿Cuánto mide el ángulo?. | matematicas visuales
Se propone una construcción con regla y compás y probar la medida de un ángulo del dibujo.

26 de Abril de 2020

Magia
En casa: Adivinar el pensamiento (Magia y Matemáticas). | matematicas visuales
Propuesta de dibujar unas tarjetas para hacer un truco de magia apto para los más jóvenes. Con ellas adivinaremos el pensamiento. El fundamento matemático es muy interesasnte.

25 de Abril de 2020

Ángulos
En casa: Ángulos de la mitad de un cuadrado. | matematicas visuales
Si doblamos un cuadrado de papel por la mitad obtenemos un triángulo. ¿Qué ángulos se han formado? ¿Cómo es el triángulo?.
En casa: Un triángulo equilátero doblando papel. | matematicas visuales
Con unos sencillos pliegues podemos doblar un triángulo equilátero. ¿Sabrías demostrar que los ángulos son de 30º y de 60º?.

23 de Abril de 2020

Funciones polinómicas que dependen de un parámetro
Familia de funciones polinómicas que dependen de un parámetro (1) | matematicas visuales
Representación de una familia de funciones afines que dependen de un parámetro.
Familia de funciones polinómicas que dependen de un parámetro (2) | matematicas visuales
Representación de una familia de funciones afines que dependen de un parámetro.
Familia de funciones polinómicas que dependen de un parámetro (3) | matematicas visuales
Representación de una familia de funciones afines que dependen de un parámetro.
Familia de funciones polinómicas que dependen de un parámetro (4) | matematicas visuales
Representación de una familia de funciones cuadráticas que dependen de un parámetro.
Familia de funciones polinómicas que dependen de un parámetro (5) | matematicas visuales
Representación de una familia de funciones cuadráticas que dependen de un parámetro.
Familia de funciones polinómicas que dependen de un parámetro (6) | matematicas visuales
Representación de una familia de funciones cuadráticas que dependen de un parámetro.
Familia de funciones polinómicas que dependen de un parámetro (7) | matematicas visuales
Representación de una familia de funciones cuadráticas que dependen de un parámetro.
Familia de funciones polinómicas que dependen de un parámetro (8) | matematicas visuales
Representación de una familia de funciones cuadráticas que dependen de un parámetro.
Familia de funciones polinómicas que dependen de un parámetro (9) | matematicas visuales
Representación de una familia de funciones cuadráticas que dependen de un parámetro.
Familia de funciones polinómicas que dependen de un parámetro (10) | matematicas visuales
Representación de una familia de funciones cuadráticas que dependen de un parámetro.

21 de Abril de 2020

Más ejercicios de la Primavera Matemática de nivel 1
Estamos en casa: Problemas de la Primavera Matemática | matematicas visuales
El Concurso de Primavera de Matemáticas es organizado por la Asociación Matemática Concurso de Primavera y la Facultad de Matemática de la UCM. Sus problemas están pensados para que sean agradables.

20 de Abril de 2020

Construcción de poliedros con discos | matematicas visuales
Técnica sencilla para construir poliedros pegando discos de cartulina o de cartón de caja de galletas. Se propone la construcción de un icosaedro.

18 de Abril de 2020

Análisis. Continuidad de funciones
Estamos en casa: Continuidad de funciones definidas a trozos (1). | matematicas visuales
Estudio de la continuidad de una familia de funciones definidas a trozos que dependen de un parámetro. Las dos funciones que definen los trozos son afines.
Estamos en casa: Continuidad de funciones definidas a trozos (2). | matematicas visuales
Estudio de la continuidad de una familia de funciones definidas a trozos que dependen de un parámetro. Discontinuides de salto. Las dos funciones que definen los trozos son afines.
Estamos en casa: Continuidad de funciones definidas a trozos (3). | matematicas visuales
Estudio de la continuidad de una familia de funciones definidas a trozos que dependen de un parámetro. Discontinuides de salto. Las dos funciones que definen los trozos son afines.
Estamos en casa: Continuidad de funciones definidas a trozos (4). | matematicas visuales
Estudio de la continuidad de una familia de funciones definidas a trozos que dependen de un parámetro. Discontinuides de salto. Las dos funciones que definen los trozos son afines.
Estamos en casa: Continuidad de funciones definidas a trozos (5). | matematicas visuales
Estudio de la continuidad de una familia de funciones definidas a trozos que dependen de un parámetro. Discontinuides de salto. Una de las funciones es afín y la otra es quadrática.
Estamos en casa: Continuidad de funciones definidas a trozos (6). | matematicas visuales
Estudio de la continuidad de una familia de funciones definidas a trozos que dependen de un parámetro. Discontinuides de salto. Una de las funciones es afín y la otra es quadrática.

17 de Abril de 2020

Estamos en casa: Construcción de una casita. | matematicas visuales
Dibujo del desarrollo de una casita a escala. Haremos algunos cálculos a partir de esa construcción.
Estamos en casa: Continuidad desde punto de vista intuitivo. | matematicas visuales
Estudio del concepto de continuidad de una función desde un punto de vista intuitivo. Algunos tipos de discontinuidades.

16 de Abril de 2020

Construcción de un icosaedro con tres rectángulos áureos | matematicas visuales
Proponemos hacer esta famosa construcción del esqueleto de un icosaedro formado por tres rectángulos áureos usando el cartón de una caja de leche.

15 de Abril de 2020

Estamos en casa: Origami muy básico. Plegado de un cuadrado a partir de un dinaA4. | matematicas visuales
Podemos construir un cuadrado doblando y cortando un folio. Se trata de un ejercicio muy básico de origami. Mediremos la diagonal.
Estamos en casa: Construcción de un cuadrado con pajitas | matematicas visuales
Podemos construir un cuadrado con pajitas de refresco. Notamos que no es rígido. Si lo deformamos obtenemos rombos. Para conseguir que sea rígido podemos añadir una pajita en la diagonal.

14 de Abril de 2020

Homenaje a John Conway: el Juego de la Vida
El Juego de la Vida | matematicas visuales
El Juego de la Vida, inventado por John H. Conway, es uno de los autómatas celulares bidimensionales más famosos.

13 de Abril de 2020

Estamos en casa: Construcción de una sección rómbica del cubo. | matematicas visuales
Construcción de una sección rómbica del cubo con pajitas de refresco. Hacemos unos cálculos sobre esa sección.

11 de Abril de 2020

Estamos en casa: Una familia de funciones polinómicas que depende de un parámetro. | matematicas visuales
Estudio y clasificación de una familia polinómica de grado 2 que depende de un parámetro. Sus dos raíces pueden ser las dos reales y distintas, una raíz real doble o dos raíces complejas conjugadas.
Estamos en casa: Una familia de funciones polinómicas que depende de un parámetro. Raíces complejas. | matematicas visuales
Estudio de las raíces reales o complejas de una familia polinómica de grado 2 que depende de un parámetro. Representación gráfica en el plano complejo.

8 de Abril de 2020

Estamos en casa: Construcción de una estrella pentagonal con una tira de papel. | matematicas visuales
Actividad de origami tradicional, muy sencilla de hacer y muy bonita. Nos introduce en el conocimiento del pentágono y sus diagonales.
Funciones racionales (3): Asíntota oblicua | matematicas visuales
Para valores grandes en valor absoluto de la variable x algunas funciones se comportan como una recta oblicua. A esta recta la llamamos asíntota oblicua de la función.

7 de Abril de 2020

Estamos en casa: La diagonal de un cuadrado (2). Usando el lenguaje de las funciones | matematicas visuales
Vamos a calcular la diagonal de un cuadrado. Para presentar la idea usaremos el lenguaje de las funciones.
Funciones racionales (2): el denominador es un polinomio de grado 2 | matematicas visuales
Si el denominador de una función racional es un polinomio de grado 2 la función tiene dos, una o ninguna singularidad real (asíntotas verticales y singularidades evitables).
Funciones racionales (1): Funciones racionales lineales | matematicas visuales
Las funciones racionales son las que pueden escribirse como cociente de dos polinomios. Las funciones racionales lineales son las más sencillas de este tipo.

6 de Abril de 2020

Nueva sección de En casa: Actualizaciones
Estamos en casa: Actualizaciones. | matematicas visuales
En casa se actualiza, por lo menos, 5 veces a la semana mientras dura el confinamiento. Aquí se puede ver la sucesión cronológica de las publicaciones.
Estamos en casa: Semejanza de cuadrados. Lados y diagonales | matematicas visuales
Todos los cuadrados son semejantes. Estudiamos la relación entre lado y diagonal de un modo intuitivo.
Estamos en casa: Semejanza de cuadrados. Usando el lenguaje de las funciones | matematicas visuales
Todos los cuadrados son semejantes. Estudiamos la relación entre lado y diagonal usando el lenguaje de las funciones.
Estamos en casa: La diagonal de un cuadrado (1) | matematicas visuales
Si colocamos una diagonal en nuestro cuadrado conseguimos darle rigidez. Calculamos la diagonal usando el teorema de Pitágoras.

3 de Abril de 2020

Nueva sección de En casa: cálculo mental
Estamos en casa: Cálculo mental. | matematicas visuales
Ejercicios de cálculo mental en el que se practican algunas estructuras básicas con el propósito de mejorar la seguridad y autoconfianza.
Estamos en casa: Construcción de un tetraedro con un rollo de papel | matematicas visuales
Construcción de un tetraedro con un rollo de papel higiénico. Esta técnica se usó y todavía se usa para envasar productos.

2 de Abril de 2020

Estamos en casa: Construcción de los poliedros platónicos con pajitas de refresco | matematicas visuales
Construcción de los cinco sólidos platónicos con pajitas de refresco. Contamos sus elementos (sus caras, aristas y vértices) y vemos si son rígidos o no.
Funciones polinómicas (4): Polinomios de interpolación de Lagrange | matematicas visuales
Se trata de encontrar el polinomio de menor grado que pasa por una serie de puntos del plano. Es un problema de interpolación que aquí resolvemos usando los polinomios de Lagrange.
Estamos en casa: Problemas de la Primavera Matemática | matematicas visuales
El Concurso de Primavera de Matemáticas es organizado por la Asociación Matemática Concurso de Primavera y la Facultad de Matemática de la UCM. Sus problemas están pensados para que sean agradables.

1 de Abril de 2020

Ángulos central e inscrito en una circunferencia | matematicas visuales
Teorema del Ängulo central: El ángulo central es el doble del ángulo en la circunferencia.
Funciones polinómicas (3): funciones cúbicas | matematicas visuales
Las funciones cúbicas son polinomios de grado 3. Una función cúbica real siempre corta al eje de abcisas por lo menos una vez.
Estamos en casa: Problemas de la Primavera Matemática | matematicas visuales
El Concurso de Primavera de Matemáticas es organizado por la Asociación Matemática Concurso de Primavera y la Facultad de Matemática de la UCM. Sus problemas están pensados para que sean agradables.

31 de Marzo de 2020

Los sólidos platónicos: dualidad. | matematicas visuales
Estudiamos el concepto de dualidad de poliedros aplicado a los sólidos platónicos. El cubo y el octaedro son duales, el icosaedro y el dodecaedro son duales y el tetraedro decimos que es autodual.
Funciones polinómicas (2): funciones cuadráticas | matematicas visuales
Las funciones cuadráticas son polinomios de grado 2. Sus gráficas son parábolas. Para encontrar los puntos de corte con el eje de abcisas tenemos que resolver una ecuación. El vértice de la parábola es un máximo o mínimo de la función.
Estamos en casa: Problemas de la Primavera Matemática | matematicas visuales
El Concurso de Primavera de Matemáticas es organizado por la Asociación Matemática Concurso de Primavera y la Facultad de Matemática de la UCM. Sus problemas están pensados para que sean agradables.

30 de Marzo de 2020

Se inicia la publicación de matemáticasVisuales.En casa
Estamos en casa: inicio | matematicas visuales
Página con enlaces de actividades matemáticas que podemos hacer en casa.
Estamos en casa: Actividades matemáticas fáciles. | matematicas visuales
Página con enlaces de actividades matemáticas fáciles que podemos hacer en casa. Pensadas para alumnos de Educación Secundaria, edad aproximada 12-16 años.
Estamos en casa: Actividades matemáticas no tan fáciles. | matematicas visuales
Página con enlaces de actividades matemáticas que podemos hacer en casa un poco más complicadas. Pensadas para alumnos de Bachillerato o último año de Educación Secundaria. Edad aproximada, a partir de 15 años.
Estamos en casa: Construcciones matemáticas con cartulina. | matematicas visuales
Si tenemos impresora en casa podemos imprimir plantillas en cartulina (o papel) y hacer interesantes construcciones. Muchas son sencillas y puedes intentar hacerlas con reglas y compás. Aunque no puedas hacerlas, también puedes mirarlas pues de ellas sacaremos interesantes consecuencias matemáticas.
Estamos en casa: Problemas de la Primavera Matemática | matematicas visuales
El Concurso de Primavera de Matemáticas es organizado por la Asociación Matemática Concurso de Primavera y la Facultad de Matemática de la UCM. Sus problemas están pensados para que sean agradables.
Estamos en casa: Construcción de un octaedro con origami | matematicas visuales
Construcción de un octaedro con ocho cuadrados de papel. Los seis vértices del octaedro están en 3 cuadrados.
Estamos en casa: Construcción de un cubo con cartulina | matematicas visuales
Construcción de un cubo con cartulina. Dentro de él podemos poner un octaedro de origami. Una idea interesante asociada a esta construcción es la dualidad de cubo y octaedro.
Los sólidos platónicos. | matematicas visuales
Presentación de los cinco sólidos platónicos: tetraedro, cubo, octaedro, icosaedro y dodecaedro.
Funciones polinómicas (1): funciones afines | matematicas visuales
Dos puntos determinan una línea recta. Como función son las funciones afines. Estudiaremos la pendiente de la recta y como podemos obtener la ecuación de la recta que pasa por dos puntos. Estudiaremos el corte con el eje de abcisas.