![]() |
|||
Angulo central e inscrito en una circunferenciaEuclides enumera las siguientes proposiciones, entre otras, referidas a la circunferencia: III.20. En una circunferencia, el ángulo cuyo vértice está en el centro es el doble del ángulo cuyo vértice está en la circunferencia cuando los rayos que forman el ángulo cortan a la circunferencia en los misos dos puntos. III.21. En una circunferencia, una cuerda subtiende ángulos iguales cuando los vértices están en cualquier punto de uno de los dos arcos que determina la cuerda. III.32. Si desde el punto de contacto de una tangente a una circunferencia se traza una cuerda de ésta, el ángulo que forman la tangente y la cuerda es igual al ángulo que subtiende la cuerda y cuyo vértice está en cualquier punto de la pare de la circunferencia que queda en el lado distante de la cuerda. En el applet se ilustran estas propiedades. Se pueden mover los puntos para ver diferentes configuraciones. La base de estos resultados es el llamado "pons asinorum", es decir, que los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales. Podemos ver varias "mostraciones" que ilustran diferentes pasos de la demostración de la propiedad también llamada del "arco capaz". REFERENCIAS
Euclides, Elementos
ENLACES
|
|||