Angulo central e inscrito en una circunferencia

Euclides enumera las siguientes proposiciones, entre otras, referidas a la circunferencia:

III.20. En una circunferencia, el ángulo cuyo vértice está en el centro es el doble del ángulo cuyo vértice está en la circunferencia cuando los rayos que forman el ángulo cortan a la circunferencia en los misos dos puntos.

III.21. En una circunferencia, una cuerda subtiende ángulos iguales cuando los vértices están en cualquier punto de uno de los dos arcos que determina la cuerda.

III.32. Si desde el punto de contacto de una tangente a una circunferencia se traza una cuerda de ésta, el ángulo que forman la tangente y la cuerda es igual al ángulo que subtiende la cuerda y cuyo vértice está en cualquier punto de la pare de la circunferencia que queda en el lado distante de la cuerda.