Rectas de Wallace
Si P es un punto de la circunferencia circunscrita de un triángulo, los pies de las perpendiculares desde P a cada uno de los lados estan alineados. Wallace fue el primero en describir estas rectas aunque se suelen llamar rectas de Simson.
Podemos modificar el triángulo moviendo sus vértices. Controlamos la posición de P con los botones o arrastrando el punto con el ratón.
El resultado es consecuencia de la propiedad del arco capaz (Euclides, III.21) o de uno de sus colorarios(Euclides, III.22) que dice que los ángulos opuestos de cualquier cuadrángulo inscrito en una circunferencia suman dos rectos (son suplementarios) o son iguales.
Puedes ver una "Mostración" sobre la recta de Wallace
REFERENCIAS
Coxeter - Fundamentos de Geometría. Ed. Limusa(pag. 39, ejercicio 11).
ENLACES
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Rectas de Wallace | Mostración
Mostracion de que los tres puntos que determinan cada rectas de Wallace están alineados.
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Deltoide de Steiner
Steiner probó que la envolvente de las rectas de Simson es una deltoide.
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