Rectas de Wallace (Mostración)
Una demostración de que los tres puntos que definen la Recta de Wallace están alineados se basa en una propiedad de los cuadrángulos inscritos en una circunferencia.
Podemos modificar el triángulo moviendo sus vértices. Arrastrando el punto en la circunferencia circunscrita podemos ver diferentes posiciones.
Pulsando en los botones se van mostrando diferentes pasos de una demostración.
Para probar que los tres puntos determinan una recta de Wallace se quiere probar que dos ángulos son iguales o suplementarios.
Todos los ángulos señalados son iguales o suplementarios.
Se usan dos propiedades sencillas:
Dos rectas que se cortan determinan cuatro ángulos suplementarios dos a dos.
Los ángulos opuestos de un cuadrángulo inscrito en una circunferencia son suplementarios o iguales.
REFERENCIAS
ENLACES
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Rectas de Wallace
A partir de cada punto de la circunferencia circunscrita a un triángulo se obtiene una recta llamada recta de Simson.
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Deltoide de Steiner
Steiner probó que la envolvente de las rectas de Simson es una deltoide.
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El deltoide y el triángulo de Morley
El triángulo equilátero determinado por la deltoide de Steiner tiene los lados paralelos al triángulo de Morley pero con orientación opuesta.
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