En casa: El lado y la diagonal de un cuadrado (2)
Hemos visto la relación entre el lado de un cuadrado y su diagonal y hemos hecho algún cálculo de la diagonal de un cuadrado.
Todos los cuadrados son semejantes. Estudiamos la relación entre lado y diagonal usando el lenguaje de las funciones.
Si colocamos una diagonal en nuestro cuadrado conseguimos darle rigidez. Calculamos la diagonal usando el teorema de Pitágoras.
Vamos a utilizar lo que hemos aprendido para seguir haciendo cálculos sobre el cuadrado. Ahora nos dicen que la diagonal mide 1 y nos preguntan ¿cuánto mide el lado a del cuadrado? Aplicamos el teorema de Pitágoras: Vamos a utilizar el lenguaje de las funciones que hemos aprendido. Recuerda que la diagonal depende del lado. La diagonal es la variable dependiente, es función de la variable independiente que es el lado. Entonces la pregunta ¿cuál es el lado a de un cuadrado cuya diagonal mide 1? se puede escribir: Recuerda que se verificaba: Por lo tanto, escribiremos Pero sabemos que Entonces
Este cuadrado es más grande. Su diagonal es 2. Podemos calcular el valor del lado b: Podremos escribir Pero b es el doble que a pues las diagonales también son el doble. Ahora ya podemos poner el valor de b ¿Cómo escribiremos esta expresión si nos preguntan la medida del lado c sabiendo que la diagonal mide 7? No hay que hacer cuentas:
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