El octaedro truncado es un sólido arquimediano.Sus caras son hexágonos y cuadrados. Se puede obtener truncando adecuadamente un octaedro.

Tiene la sorprendente propiedad de rellenar completamente el espacio. Es decir, que uniendo octaedros truncados del mismo tamaño podemos llenar el espacio sin dejar huecos entre ellos. Comparte esta propiedad con otros poliedros, por ejemplo, el cubo.

Escribe Steinhaus: "La posibilidad de llenar totalmente el espacio con poliedros congruentes plantea la interesante cuestión de lograr que solamente haya en cada vértice 4 poliedros congruentes (es imposible tener sólo 3)."

El octaedro truncado es la solución. "No existe ningún otro poliedro que tenga estas propiedades y dé, por consiguiente, la más sencilla descomposición del espacio en partes congruentes". (Steinhaus)

ENLACES

	El volumen del octaedro truncado El octaedro truncado es un sólido arquimediano que se puede obtener a partir de un octaedro truncando sus vértices. Su volumen se puede calcular a partir del volumen del octaedro.
	Sección hexagonal de un cubo Podemos cortar un cubo por la mitad con un plano de modo que la sección sea un hexágono regular. Ocho de estos medios cubos forman un octaedro truncado.
	El octaedro truncado formado por medios cubos Con medios cubos podemos formar el octaedro truncado. El cubo tesela el espacio y también el octaedro truncado. También calculamos su volumen.
	El volumen del octaedro El volumen del octaedro es 4 veces el del tetraedro. El cálculo del volumen del octaedro es sencillo y así podemos obtener el volumen del tetraedro.
	Volumen del tetraedro El volumen del tetraedro es un tercio del paralelepípedo que lo contiene.
	El dodecaedro regular Un octavo de un dodecaedro regular de arista 2 tiene el mismo volumen que un dodecaedro de arista 1.