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Cuboctaedro (adaptado de Leonardo da Vinci)

Este vídeo se basa en una aplicación interactiva del dibujo que Leonardo da Vinci hizo del cuboctaedro (exacedron abscisus vacuus) para el libro 'La divina proporción' de Luca Pacioli.

Pacioli describe así el cuboctaedro:

"El hexaedro despuntado o absciso plano, igualmente sólido o hueco, tiene veinticuatro líneas que originan en él cuarenta y ocho ángulos superficiales, veinticuatro de los cuales son rectos y los demás agudos; tiene doce ángulos sólidos y está contenido por catorce superficies o bases, seis de las cuales son cuadradas y ocho triangulares. Todas las mencionadas líneas son comunes a las bases cuadradas y a las triangulares, porque las seis cuadradas unidas entre sí angularmente forman, necesariamente, ocho triángulos, como hacían los hexágonos en el tetraedro absciso. Y este cuerpo se origina del cubo mediante el corte uniforme en la mitad de sus lados, como demuestra de modo evidente su propia forma material."
('La divina proporción' de Luca Pacioli, página, 91, traducción de Juan Calatrava, Editorial Akal, 4ª edición, 2008)
Leonardo da Vinci: cuboctaedro. Editorial Akal | matematicasvisuales
Dibujo de Leonardo da Vinci del cuboctaedro (exacedron abscisus vacuus) para el libro 'La divina proporción' de Luca Pacioli. (Hay versión española del libro 'La divina proporción' en Editorial Akal. La imagen se usa con permiso de la Editorial Akal).
Leonardo da Vinci: cuboctaedro. Editorial Akal | matematicasvisuales
Dibujo de Leonardo da Vinci del cuboctaedro (exacedron abscisus solidus) para el libro 'La divina proporción' de Luca Pacioli. (Hay versión española del libro 'La divina proporción' en Editorial Akal. La imagen se usa con permiso de la Editorial Akal).


Jugando con la aplicación interactiva de esta página podemos obtener imágenes como éstas:

Leonardo da Vinci: Cuboctahedron Images manipulating the interactive application | matematicasvisuales
Leonardo da Vinci: Cuboctahedron Images manipulating the interactive application | matematicasvisuales
Leonardo da Vinci: Cuboctahedron Images manipulating the interactive application | matematicasvisuales

REFERENCIAS

Luca Pacioli - La divina proporción - Ediciones Akal, 4ª edición, 2004. Traducción de Juan Calatrava.
Leonardo da Vinci's Geometric Sketches artículo de Frank J. Swetz en MathDl, Loci:Convergence.
Leonardo da Vinci's Polyhedra página de George Hart en su excelente sitio sobre poliedros.

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