Este mathlet interactivo es una adaptación del dibujo que Leonardo da Vinci hizo del cuboctaedro (exacedron abscisus vacuus) para el libro 'La divina proporción' de Luca Pacioli.
Pacioli describe así el cuboctaedro:
"El hexaedro despuntado o absciso plano, igualmente sólido o hueco, tiene veinticuatro líneas que originan en él cuarenta y ocho
ángulos superficiales, veinticuatro de los cuales son rectos y los demás agudos; tiene doce ángulos sólidos y está contenido por
catorce superficies o bases, seis de las cuales son cuadradas y ocho triangulares. Todas las mencionadas líneas son comunes a las
bases cuadradas y a las triangulares, porque las seis cuadradas unidas entre sí angularmente forman, necesariamente, ocho triángulos,
como hacían los hexágonos en el tetraedro absciso. Y este cuerpo se origina del cubo mediante el corte uniforme en la mitad de sus
lados, como demuestra de modo evidente su propia forma material."
('La divina proporción' de Luca Pacioli, página, 91, traducción de Juan Calatrava, Editorial Akal, 4ª edición, 2008)
Dibujo de Leonardo da Vinci del cuboctaedro (exacedron abscisus vacuus) para el libro 'La divina proporción' de Luca Pacioli. (Hay versión española del libro 'La divina proporción' en Editorial Akal. La imagen se usa con permiso de la Editorial Akal).
Dibujo de Leonardo da Vinci del cuboctaedro (exacedron abscisus solidus) para el libro 'La divina proporción' de Luca Pacioli. (Hay versión española del libro 'La divina proporción' en Editorial Akal. La imagen se usa con permiso de la Editorial Akal).
REFERENCIAS
Luca Pacioli - La divina proporción - Ediciones Akal, 4ª edición, 2004. Traducción de Juan Calatrava.
Leonardo da Vinci's Geometric Sketches artículo de Frank J. Swetz en MathDl, Loci:Convergence.
Leonardo da Vinci's Polyhedra página de George Hart en su excelente sitio sobre poliedros.
ENLACES
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Leonardo da Vinci: Dibujo del octaedro truncado para La Divina Proporción de Luca Pacioli
Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su octaedro truncado.
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Leonardo da Vinci: Dibujo del dodecaedro para La Divina Proporción de Luca Pacioli
Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su dodecaedro.
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Leonardo da Vinci: Dibujo del octaedro estrellado (Stella Octangula) para La Divina Proporción de Luca Pacioli
Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su octaedro estrellado (que Kepler llamó stella octangula).
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El volumen del cuboctaedro
El cuboctaedro es un sólido arquimediano que se puede obtener a partir de un cubo truncando sus vértices.
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El volumen del cuboctaedro (II)
El cuboctaedro es un sólido arquimediano que se puede obtener a partir de un cubo truncando sus vértices. También se obtiene a partir de un octaedro truncando sus vértices
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Cuboctaedro estrellado
El poliedro compuesto por un cubo y un octaedro es un cuboctaedro estrellado. O lo que es lo mismo, el cuboctaedro es el sólido común al cubo y al octaedro en este poliedro.
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