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Tetraedro truncado (adaptado de Leonardo da Vinci)

Este vídeo se basa en una aplicación interactiva. Es una adaptación del dibujo que Leonardo da Vinci hizo del tetraedro truncado (tetracedron abscisus vacuus) para el libro 'La divina proporción' de Luca Pacioli.

Pacioli describe así el tetraedro truncado:

"El tetraedro despuntado o absciso sólido plano o hueco está contenido por dieciocho líneas que forman treinta y seis ángulos superficiales y doce sólidos; por tanto, lo circundan ocho bases, cuatro de las cuales son hexagonales, es decir, de seis lados iguales, y cuatro triangulares, es decir, de tres lados, igualmente equiláteras y equiángulas. Pero, de estas dieciocho líneas, doce son comunes a las bases triagulares y hexagonales; y éstas son todas propias de los hexágonos, porque necesariamente los cuatro hexágonos juntos forman con algunos de sus lados los cuatro triángulos, como la experiencia de su propia forma material nos muestra de modo evidente. Y deriva del precedente -el tetraedro- mediante el corte uniforme de sus lados en tres partes iguales."
('La divina proporción' de Luca Pacioli, página, 90, traducción de Juan Calatrava, Editorial Akal, 4ª edición, 2008)
Leonardo da Vinci: tetraedro truncado. Editorial Akal | matematicasvisuales
Dibujo de Leonardo da Vinci del tetraedro truncado (tetracedron abscisus vacuus) para el libro 'La divina proporción' de Luca Pacioli. (Hay versión española del libro 'La divina proporción' en Editorial Akal. La imagen se usa con permiso de la Editorial Akal).
Leonardo da Vinci: tretraedro truncado. Editorial Akal | matematicasvisuales
Dibujo de Leonardo da Vinci del tetraedro truncado (tetracedron abscisus solidus) para el libro 'La divina proporción' de Luca Pacioli. (Hay versión española del libro 'La divina proporción' en Editorial Akal. La imagen se usa con permiso de la Editorial Akal).


Jugando con la aplicación interactiva de esta página podemos obtener imágenes como éstas:

Leonardo da Vinci: Truncated Tetrahedron. Images manipulating the interactive application | matematicasvisuales
Leonardo da Vinci: Truncated Tetrahedron. Images manipulating the interactive application | matematicasvisuales
Leonardo da Vinci: Truncated Tetrahedron. Images manipulating the interactive application | matematicasvisuales

REFERENCIAS

Luca Pacioli - La divina proporción - Ediciones Akal, 4ª edición, 2004. Traducción de Juan Calatrava.
Leonardo da Vinci's Geometric Sketches artículo de Frank J. Swetz en MathDl, Loci:Convergence.
Leonardo da Vinci's Polyhedra página de George Hart en su excelente sitio sobre poliedros.

MÁS ENLACES

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Truncamientos del cubo y del octaedro
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