Los puntos con coordenadas:

son los veinte vértices de un dodecaedro regular de arista 2.

Donde Phi es la porporción áurea que podemos ver en el rectángulo áureo.

Podemos calcular la distancia entre pares de puntos adyacentes para convencernos nosotros mismos.

Este es un paso interesante para comprender algunas propiedades de este poliedro, por ejemplo, el volumen de un dodecaedro.

Un octavo de un dodecaedro de arista 2 tiene el mismo volumen que un dodecaedro de arista 1.

ENLACES

	Volumen del dodecaedro regular Descomponiendo adecuadamente un dodecaedro podemos obtener fácilmente su volumen.
	Leonardo da Vinci: Dibujo del dodecaedro para La Divina Proporción de Luca Pacioli Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su dodecaedro.
	La proporción áurea A partir de la definición de Euclides de la división de un segmento en su razón media y extrema introducimos una propiedad de los rectángulos áureos y deducimos la ecuación y el valor de la proporción áurea.
	Rectángulo áureo Un rectángulo áureo se puede descomponer en un cuadrado y otro rectángulo áureo.
	Construcción de poliedros. Técnicas sencillas (7): Zome Zome es un conjunto de piezas de plástico ideal para construir poliedros desmontables. De las infinitas posibilidades de Zome, aquí lo usamos para calcular el volumen del dodecaedro.
	Leonardo da Vinci: Dibujo del cuboctaedro para La Divina Proporción de Luca Pacioli Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su cuboctaedro.
	Leonardo da Vinci: Dibujo del octaedro truncado para La Divina Proporción de Luca Pacioli Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su octaedro truncado.
	Leonardo da Vinci: Dibujo del octaedro estrellado (Stella Octangula) para La Divina Proporción de Luca Pacioli Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su octaedro estrellado (que Kepler llamó stella octangula).
	El icosaedro y su volumen Los veinte vértices de un icosaedro están en tres rectángulos áureos. A partir de esta propiedad podemos calcular el volumen del icosaedro.
	Volumen del tetraedro El volumen del tetraedro es un tercio del paralelepípedo que lo contiene.
	El volumen del octaedro El volumen del octaedro es 4 veces el del tetraedro. El cálculo del volumen del octaedro es sencillo y así podemos obtener el volumen del tetraedro.
	El volumen del octaedro truncado El octaedro truncado es un sólido arquimediano que se puede obtener a partir de un octaedro truncando sus vértices. Su volumen se puede calcular a partir del volumen del octaedro.