Rectángulo áureo y rotación dilatativa

Podemos ver esa rotación dilatativa de tres maneras: rotación seguida de dilatación, dilatación seguida de rotación o una rotación dilatativa continua. En este caso, los vértices siguen dos espirales equiangulares.

Cuatro rectas contienen todos los vértices de los rectángulos. Estas cuatro rectas concurren en un punto. Éste es el centro de la transformación. El ángulo del giro es un cuarto de vuelta y la razón de homotecia es el inverso del número dorado.

ENLACES

	La proporción áurea A partir de la definición de Euclides de la división de un segmento en su razón media y extrema introducimos una propiedad de los rectángulos áureos y deducimos la ecuación y el valor de la proporción áurea.
	Espiral áurea La espiral áurea se contruye a partir de rectángulos áureos y es una aproximación simple a una espiral equiangular.
	Rotación dilatativa Una rotación dilatativa se obtiene combinando una rotación y una dilatación con el mismo centro.
	Rectángulo áureo y dos espirales equiangulares Dos espirales equiangulares contienen los vértices de rectángulos áureos.
	Espiral equiangular En una espiral equiangular el ángulo entre el radio vector y la tangente es constante.
	Leonardo da Vinci: Dibujo del cuboctaedro para La Divina Proporción de Luca Pacioli Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su cuboctaedro.
	Leonardo da Vinci: Dibujo del octaedro truncado para La Divina Proporción de Luca Pacioli Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su octaedro truncado.
	Leonardo da Vinci: Dibujo del dodecaedro para La Divina Proporción de Luca Pacioli Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su dodecaedro.
	Leonardo da Vinci: Dibujo del octaedro estrellado (Stella Octangula) para La Divina Proporción de Luca Pacioli Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su octaedro estrellado (que Kepler llamó stella octangula).