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En desarrollos planos de cuerpos geométricos (5): Pirámides y troncos de pirámide hemos visto pirámides y pirámides truncadas por un plano paralelo a la base. En esta página podemos estudiar pirámides truncadas por un plano oblicuo y cómo se pueden desarrollar en una red o desarrollo plano.

Hemos visto casos similares de figuras cortadas por planos oblicuos en desarrollos planos de cuerpos geométricos (2): Prismas cortados por un plano oblicuo y en desarrollos planos de cuerpos geométricos (4): Cilindros cortados por un plano oblicuo.

Pirámides truncadas por un plano oblicuo | matematicasVisuales
Pirámides truncadas por un plano oblicuo: desarrollándose en un plano | matematicasVisuales
Pirámides truncadas por un plano oblicuo: desarrollo plano | matematicasVisuales

Otro ejemplo:

Pirámides truncadas por un plano oblicuo: otro ejemplo de pirámide | matematicasVisuales
Pirámides truncadas por un plano oblicuo: otro ejemplo de desarrollo plano | matematicasVisuales

Cuando la pirámide tiene muchas caras es, de alguna manera, semejante a un cono y la sección oblicua se parece a una elipse:

Pirámides truncadas por un plano oblicuo: pirámide con muchos lados | matematicasVisuales

MÁS ENLACES

Desarrollos planos de cuerpos geométricos (8): Conos truncados por un plano oblicuo
Desarrollos planos de conos truncados por un plano oblicuo. La sección es una elipse.
Desarrollos planos de cuerpos geométricos (4): Cilindros cortados por un plano oblicuo
La sección de un cilindro por un plano es una elipse. Estas figuras se llaman segmentos cilíndricos o cilindros truncados y pueden desarrollarse en el plano.
Desarrollos planos de cuerpos geométricos (3): Cilindros
Los cilindros son superficies de revolución que pueden desarrollarse en un plano. Se explica cómo calcular la superficie lateral y total de un cilindro.
Desarrollos planos de cuerpos geométricos (2): Prismas cortados por un plano oblicuo
Prismas con base regular o irregular cortados por un plano no paralelo a la base y sus desarrollos planos.
Desarrollos planos de cuerpos geométricos (1): Prismas y sus desarrollos planos
Estudiamos los prismas y vemos cómo se pueden desarrollar en un plano. Se explica el cálculo del área lateral de un prisma recto.
Desarrollos planos de cuerpos geométricos: Dodecaedro regular
El primer dibujo del desarrollo plano del dodecaedro regular fue publicado por Durero en su libro 'Underweysung der Messung' ('Los cuatro libros de la medida'), el año 1525.
Leonardo da Vinci: Dibujo del octaedro truncado para La Divina Proporción de Luca Pacioli
Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su octaedro truncado.
El volumen del octaedro truncado
El octaedro truncado es un sólido arquimediano que se puede obtener a partir de un octaedro truncando sus vértices. Su volumen se puede calcular a partir del volumen del octaedro.
Volumen del tetraedro
El volumen del tetraedro es un tercio del paralelepípedo que lo contiene.
El volumen del octaedro
El volumen del octaedro es 4 veces el del tetraedro. El cálculo del volumen del octaedro es sencillo y así podemos obtener el volumen del tetraedro.
Cubo achaflanado
Achaflanando un cubo, truncando sus aristas, podemos obtener un poliedro semejante (pero no igual) al octaedro truncado. También podemos obtener un dodecaedro rómbico.
Recursos: Construcción de poliedros con cartulina y gomas elásticas
Si recortamos las caras sueltas de los poliedros podemos unirlas con gomas elásticas o pegamento y construir poliedros más complicados y con varios colores.