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Un prisma recto es un poliedro que tiene dos caras poligonales congruentes y paralelas (son las bases del prisma) y las restantes caras son rectángulos.

El principal objetivo de esta página es mostrar cómo un prisma recto puede desarrollarse en un plano y obtener lo que llamamos el desarrollo de un prisma. Si tenemos esta imagen espacial, luego es sencillo calcular el área lateral de cualquier prisma recto.

Prismas y sus desarrollos planos: un prisma pentagonal | matematicasVisuales
Prismas y sus desarrollos planos: un prisma pentagonal desarrollándose| matematicasVisuales
Prismas y sus desarrollos planos: el desarrollo plano de un prisma pentagonal | matematicasVisuales

Hay un sólido platónico que es un prisma, el cubo. Este es el desarrollo plano de un cubo:

Prismas y sus desarrollos planos: desarrollo plano de un cubo | matematicasVisuales

La superficie lateral de un prisma es la suma de las áreas de los rectángulos que forman las caras que no son bases del prisma. Podemos calcular el área lateral de un prisma recto (p es el perímetro de una de las bases y h es la altura del prisma):

Prismas y sus desarrollos planos: calculando el área lateral de un prisma | matematicasVisuales

Hasta ahora hemos visto ejemplos de prismas cuyas bases son polígonos regulares. Podemos considerar prismas que tengan bases que no sean polígonos regulares. En el siguiente mathlet los prismas tienen bases no regulares (aunque todas pueden inscribirse en una circunferencia y podríanos considerar polígonos más generales, por ejemplo, cóncavos). Cada vez que cambiamos el número de lados del polígono de la base se genera un nuevo prisma de un modo aleatorio:

Un prisma hexagonal no regular:

Prismas y sus desarrollos planos: un prisma no regular | matematicasVisuales

Este es su desarrollo plano:

Prismas y sus desarrollos planos: el desarrollo plano de un prisma no regular | matematicasVisuales

Otro ejemplo, un desarrollo plano de un prisma triangular no regular:

Prismas y sus desarrollos planos: un prisma triangular no regular | matematicasVisuales

La fórumula para calcular la superficie lateral es la misma que antes.

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