Secciones en una esfera
En la posición inicial del applet se nos representa una circunferencia y al mover el cursor vertical se modifica la posición de una cuerda. Se podría tratar aquí la media aritmética y la media geométrica de dos magnitudes y ver que la media geométrica es menor o igual que la aritmética. Ambas coinciden solo en el caso de que las dos magnitudes sean iguales.
Pero aquí queremos ver las secciones en una esfera. Basta hacer click sobre la figura y arrastrar para ver la representación de una esfera y de una sección.
Si x es la distancia del centro a la sección, el radio de la sección es
Y el área de la sección es
El cursor vertical nos permite modificar la altura de la sección.
Haciendo click y arrastrando sobre la figura podemos girarla.
REFERENCIAS
ENLACES
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Volumen del tetraedro
El volumen del tetraedro es un tercio del paralelepípedo que lo contiene.
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Secciones en un tetraedro
Haciendo adecuadamente secciones en un tetraedro obtenemos rectángulos y, en algún caso, un cuadrado.
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Secciones en el tetraedro de Howard Eves
Howard Eves, matemático e historiador de las matemáticas, recibió el premio George Polya por el artículo Two Surprising Theorems on Cavallieri Congruence (Dos teoremas sorprendentes sobre la congruencia de Cavalieri)
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Sorprendente congruencia Cavalieri entre una esfera y un tetraedro
Se muestra la esfera y el tetraedro de Howard Eves con sus correspondientes secciones congruentes.
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