Teorema sorprendente sobre la congruencia Cavalieri entre una esfera y un tetraedro
Hemos visto que las áreas de las secciones en una esfera son:
Las correspondientes áreas de las secciones en el tetraedro de Howard Eves son iguales
Por lo tanto, Howard Eves afirma que
"Teorema 2. Existe un tetraedro que es congruente Cavalieri con una esfera dada."
El cursor vertical nos permite modificar la altura de la sección.
Haciendo click y arrastrando sobre la figura podemos girarla.
REFERENCIAS
Howard Eves recibió el premio George Polya por el artículo Two Surprising Theorems on Cavalieri
Congruence (Dos teoremas sorprendentes sobre la congruencia de Cavalieri).
ENLACES
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Volumen del tetraedro
El volumen del tetraedro es un tercio del paralelepípedo que lo contiene.
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Secciones en un tetraedro
Haciendo adecuadamente secciones en un tetraedro obtenemos rectángulos y, en algún caso, un cuadrado.
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Secciones en el tetraedro de Howard Eves
Howard Eves, matemático e historiador de las matemáticas, recibió el premio George Polya por el artículo Two Surprising Theorems on Cavallieri Congruence (Dos teoremas sorprendentes sobre la congruencia de Cavalieri)
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Secciones en una esfera
Queremos estudiar la sorprendente congruencia Cavalieri entre la esfera y un poliedro. En esta página vemos las secciones en la esfera
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