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Teorema sorprendente sobre la congruencia Cavalieri entre una esfera y un tetraedro



Hemos visto que las áreas de las secciones en una esfera son:

Las correspondientes áreas de las secciones en el tetraedro de Howard Eves son iguales

Por lo tanto, Howard Eves afirma que

"Teorema 2. Existe un tetraedro que es congruente Cavalieri con una esfera dada."

El cursor vertical nos permite modificar la altura de la sección.

Haciendo click y arrastrando sobre la figura podemos girarla.

REFERENCIAS

ENLACES

Volumen del tetraedro | matematicasvisuales
Volumen del tetraedro
El volumen del tetraedro es un tercio del paralelepípedo que lo contiene.
Secciones en un tetraedro | matematicasvisuales
Secciones en un tetraedro
Haciendo adecuadamente secciones en un tetraedro obtenemos rectángulos y, en algún caso, un cuadrado.
Secciones en el tetraedro de Howard Eves | matematicasvisuales
Secciones en el tetraedro de Howard Eves
Howard Eves, matemático e historiador de las matemáticas, recibió el premio George Polya por el artículo Two Surprising Theorems on Cavallieri Congruence (Dos teoremas sorprendentes sobre la congruencia de Cavalieri)
Cavalieri: El volumen de una esfera | matematicasvisuales
Cavalieri: El volumen de una esfera
Cavalieri enunció el teorema que conocemos como Principio de Cavalieri. Usando el Principio de Cavalieri podemos calcular el volumen de una esfera
Secciones en una esfera | matematicasvisuales
Secciones en una esfera
Queremos estudiar la sorprendente congruencia Cavalieri entre la esfera y un poliedro. En esta página vemos las secciones en la esfera