La función real coseno puede extenderse al plano complejo usando la función exponencial:

Usando series de potencias, la definición equivalente es:

Esta serie converge en todo el plano complejo.

Si aumentamos el grado del polinomio de Taylor, éste aproxima a la función más y más. Esto lo podemos ver si nos fijamos en el Resto (la diferencia entre la función y el polinomio):

La función coseno compleja es periódica con periodo . Se repiten las bandas verticales:

ENLACES

	Polinomios de Taylor: función seno Al aumentar el grado del polinomio de Taylor se aproxima a la función seno en un intervalo más y más amplio.
	Polinomios de Taylor: función exponencial compleja La función exponencial compleja es periodica. Su desarrollo de Taylor converge en todo el plano complejo.
	Polinomios de Taylor: función exponencial Al aumentar el grado del polinomio de Taylor se aproxima a la función exponencial en un intervalo más y más amplio.
	Polinomios de Taylor: función racional compleja con 2 singularidades Podemos estudiar la aproximación a esta función por el polinomio de Taylor y su convergencia en el círculo de convergencia.
	Más sobre funciones complejas Ejemplos de funciones complejas: polinómicas, transformaciones de Moebius, etc.