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Funciones polinómicas complejas (1): potencias de grado n


Las funciones potencia complejas con exponente un número natural n

tienen un cero de multiplicidad n en el origen. Son ejemplos sencillos de funciones polinómicas.

Su representación nos permite ver cómo en un cero de multiplicidad n el ciclo de colores se repite n veces.

Podemos modificar el valor de n para ver la representación de diferentes funciones potencia.

La función identidad tiene un cero de multiplicidad 1:

Funciones polinómicas complejas, funciones potencia : la función identidad | matematicasVisuales

La función potencia de grado 2 tiene un cero de multiplicidad 2:

Funciones polinómicas complejas, funciones potencia : La función potencia de grado 2 tiene un cero de multiplicidad 2 | matematicasVisuales

La función potencia de grado 3 tiene un cero de multiplicidad 3:

Funciones polinómicas complejas, funciones potencia : La función potencia de grado 3 tiene un cero de multiplicidad 3 | matematicasVisuales

La función potencia de grado 4 tiene un cero de multiplicidad 4:

Funciones polinómicas complejas, funciones potencia : La función potencia de grado 4 tiene un cero de multiplicidad 4 | matematicasVisuales

La función potencia de grado 5 tiene un cero de multiplicidad 5:

Funciones polinómicas complejas, funciones potencia : La función potencia de grado 5 tiene un cero de multiplicidad 5 | matematicasVisuales

REFERENCIAS

Tristan Needham - Visual Complex Analysis. Oxford University Press.

MÁS ENLACES

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