La función exponencial compleja es la función que podemos definir como una serie que extiende la función exponencial real a valores complejos:

Esta serie converge en todo el plano complejo.

Si aumentamos el grado del polinomio de Taylor, éste aproxima a la función más y más. Esto lo podemos ver si nos fijamos en el Resto (la diferencia entre la función y el polinomio):

La función exponencial compleja es periódica con periodo . Se repiten las bandas horizontales:

ENLACES

	Función exponencial compleja La función exponencial compleja extiende la función exponencial real al plano complejo.
	Polinomios de Taylor: función exponencial Al aumentar el grado del polinomio de Taylor se aproxima a la función exponencial en un intervalo más y más amplio.
	La exponencial como inversa del logaritmo Partiendo de la definición de logaritmo podemos definir la exponencial como su inversa.
	Polinomios de Taylor: función coseno compleja La función coseno compleja tiene un desarrollo de Taylor que converge en todo el plano complejo.
	Polinomios de Taylor: función racional compleja con 2 singularidades Podemos estudiar la aproximación a esta función por el polinomio de Taylor y su convergencia en el círculo de convergencia.
	Más sobre funciones complejas Ejemplos de funciones complejas: polinómicas, transformaciones de Moebius, etc.