Aproximación del número e

Se muestra en el applet dos aproximaciones de la función logaritmo. Usamos particiones con un número variable de rectángulos lo que nos permite ajustar la precisión. Las bases de estos rectángulos son iguales. Una aproximación es por exceso y la otra por defecto.

¿Cuántos rectángulos necesito para saber que log2 es menor que 1?

Es fácil ver que log4 es mayor que 1; 3 rectángulos son suficientes. Podemos afirmar que

¿Son suficientes 6 rectángulos para saber que log3 es mayor que 1? No, y lo podemos ver si usamos la lupa (también podemos arrastrar la gráfica usando el botón derecho del ratón).

Pero con 7 rectángulos ya lo podemos afirmar. Los cálulos son un poco tediosos pero podemos decir que

El valor de e es aproximadamente

ENLACES

	Definición de logaritmo como una integral El logaritmo natural se define como una integral de la hipérbola equilátera.
	Dos definiciones del número e El número e se puede definir como una integral o como un límite. Ambas definiciones coinciden.
	La exponencial como inversa del logaritmo Partiendo de la definición de logaritmo podemos definir la exponencial como su inversa.