El logaritmo de un producto
El logaritmo natural se puede definir a partir de una integral de la hipérbola equilátera
Usando una propiedad de la hipérbola podemos justificar que
Esta propiedad de los logaritmos permite simplificar los cálculos al transformar productos en sumas. La búsqueda de una manera de facilitar los cálculos (que se realizaban a mano hasta no hace mucho) está en el origen de los logaritmos (Napier, Burgi).
En el applet podemos modificar los valores de a y de b. Pulsando la animación, el área se transforma de modo continuo.
Junto al eje de ordenadas, unos rectángulos representan las áreas.
REFERENCIAS
Markushevich - Áreas y logaritmos. Ed. Mir.
ENLACES
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Una propiedad de la integral de la hipérbola
Esta propiedad es la base que nos permite usar los logaritmos para transformar multiplicaciones en sumas.
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Una propiedad de la integral de la hipérbola | Mostración
Una "Mostración" de la propiedad de la integral de la hipérbola que nos permitirá transformar multiplicaciones en sumas.
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Definición de logaritmo como una integral
El logaritmo natural se define como una integral de la hipérbola equilátera.
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Mercator y Euler: La función logaritmo
Mercator publicó su famosa serie para la función logaritmo en 1668. Euler descubrió una serie práctica para el cálculo.
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