La exponencial como inversa del logaritmo
A partir del logaritmo podemos definir la función exponencial como la inversa del logaritmo. Este es uno de los caminos para definir la exponencial
La inversa es simétrica respecto a la diagonal del primer cuadrante.
Podemos mover dos punto sobre el eje de abcisas, uno asociado al logaritmo y el otro a la exponencial. Los puntos correspondientes en ambas gráficas son simétricos.
Las rectas tangentes en esos puntos correspondientes son también simétricas.
La derivada del logaritmo es la hipérbola (aplicación del Teorema Fundamental del Cáculo) y la derivada de la exponencial es ella misma.
ENLACES
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Definición de logaritmo como una integral
El logaritmo natural se define como una integral de la hipérbola equilátera.
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Funciones exponenciales
Dos puntos determinan una función exponencial y su derivada es otra exponencial.
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Desintegración radioactiva
Las funciones exponenciales pueden modelar la desintegración radioactiva.
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Función exponencial compleja
La función exponencial compleja extiende la función exponencial real al plano complejo.
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Polinomios de Taylor: función exponencial compleja
La función exponencial compleja es periodica. Su desarrollo de Taylor converge en todo el plano complejo.
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