Cálculo de probabilidades en distribuciones normales

Dos puntos en el eje de abcisas determinan los diferentes intervalos de los que se calculan (aproximadamente) las probabilidades.

Las diferentes opciones A1, A2, ..., A6 se corresponden con diferentes intervalos que se pueden definir con esos dos puntos. Tomados por parejas son complementarios en el sentido de que la suma de las probabilidades es 1, es decir, el total.

Podemos modificar los parámetros de la distribución normal y comprobar cómo varían las probabilidades.

Los puntos grises controlan la escala vertical y horizontal de la gráfica y pulsando el boton derecho y arrastrando podemos moverla a derecha e izquierda.

ENLACES

Distribución Normal

Las distribucines normales fueron estudiadas por Gauss. Son variables aleatorias continuas (la variable puede tomar cualquier valor real). La función de densidad tiene forma de campana.

Distribuciones normales: Una, dos y tres desviaciones típicas

Una propiedad importante de las distribuciones normales es que si consideramos intervalos centrados en la media y con una longitud proporcional a la desviación típica, la probabilidad de estos intervalos es constante independientemente de la distribución normal considerada.

Distribución t de Student

La distribución t de Student fue estudiada por Gosset y se aproxima a una distribución normal.

Cálculo de probabilidades en distribuciones t de Student

Distribución binomial

La distribución binomial modela una situación en la que hay n ensayos independientes con una probabilidad constante de éxito.

Aproximación normal a la distribución Binomial

En algunos casos, una distribución Binomial puede aproximarse con una distribución Normal con la misma media y varianza.

Distribución de Poisson

La distribución de Poisson también se llama distribución de sucesos raros.