El logaritmo de un producto
El logaritmo natural se puede definir a partir de una integral de la hipérbola equilátera
Usando una propiedad de la hipérbola podemos justificar que
Esta propiedad de los logaritmos permite simplificar los cálculos al transformar productos en sumas. La búsqueda de una manera de facilitar los cálculos (que se realizaban a mano hasta no hace mucho) está en el origen de los logaritmos (Napier, Burgi).
En el applet podemos modificar los valores de a y de b. Pulsando la animación, el área se transforma de modo continuo.
Junto al eje de ordenadas, unos rectángulos representan las áreas.
La idea de una demostración de esta propiedad se puede ver en "mostración"
El logaritmo natural se puede definir como una integral de la hipérbola y, usando esta propiedad, podemos justificar que el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos.
REFERENCES
LINKS
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Mercator and Euler: Logarithm Function
Mercator published his famous series for the Logarithm Function in 1668. Euler discovered a practical series to calculate.
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