Definición de logaritmo como una integral
El logaritmo natural se puede definir a partir de una integral de la hipérbola equilátera
Una propiedad de esta integral justifica esta definición (conocida por Mercator).
El Teorema Fundamental del Cálculo aplicado a este caso afirma que
Podemos modificar el extremo superior de integración y ver representada la tangente al logaritmo en ese punto y cómo la derivada del logaritmo en ese punto es su inverso (se corresponde con el valor en la hipérbola equilátera)
Si modificamos el extremo inferior (que inicialmente es 1) se produce una traslación vertical de la gráfica del logaritmo.
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Mercator and Euler: Logarithm Function
Mercator published his famous series for the Logarithm Function in 1668. Euler discovered a practical series to calculate.
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