Una propiedad de la integral de la hipérbola
Si consideramos el área delimitada por la hipérbola en un intervalo
y multiplicamos los extremos del intervalo por un número positivo
se verifica que las áreas son iguales:
En el applet queremos, simplemente, ver esa propiedad. Podemos modificar los extremos de los intervalos y, pulsando la animación, el área se transforma de modo continuo.
Junto al eje de ordenadas, unos rectángulos representan las áreas.
La idea de una demostración de esta propiedad se puede ver en "mostración"
El logaritmo natural se puede definir como una integral de la hipérbola y, usando esta propiedad, podemos justificar que el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos.
REFERENCES
Markushevich - Áreas y logaritmos. Ed. Mir.
LINKS
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Mercator and Euler: Logarithm Function
Mercator published his famous series for the Logarithm Function in 1668. Euler discovered a practical series to calculate.
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