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Cero y polo

La función

Tiene un cero y un polo. Sus multiplicidades dependen de los exponentes del numerador y del denominador.

En Cero y polo (variante) presentamos otra variante en la que hay más control sobre la representación de estas funciones.

En el caso de que los exponentes sean iguales a 1 es una transformación de Moebius .

Podemos mover (despacio) los puntos que representan el cero y el polo.

Controlando el exponente del numerador y el del denominador de la función modificamos la multiplicidad del cero y del polo.

Pulsando con el botón derecho y arrastrando se puede mover el plano.

La multiplicidad del cero o del polo se representa con el número de veces que el ciclo de colores (rojo->verde->azul) aparece en torno al punto.

LINKS

Moebius transformations (Spanish)
Una primera aproximación a estas transformaciones. Representación de dos haces coaxiales de circunferencias ortogonales.
Complex Polynomial Functions(4): Polynomial of degree n
Every complex polynomial of degree n has n zeros or roots.