Progresión geométrica compleja
A partir de un número complejo podemos obtener una progresión geométrica obteniendo las potencias de exponente natural (multiplicando sucesivamente).
Los módulos de los complejos de esta progresión están en progresión geométrica y los argumentos en progresión aritmética.
El punto señalado controla con cierta precisión el inicio de la progresión.
La animación nos muestra el resultado de estos productos sucesivos usando una rotación dilatativa continua.
Cada triángulo es semejante al anterior y al ir girando en torno al origen los otros dos vértices se desplazan por la espiral equiangular que contiene todos los puntos de la progresión geométrica.
ENLACES
Geométricamente, la multiplicación por un complejo es una transformación del plano que consiste en una rotación y una expansión o contracción (rotación dilatativa).
Representación gráfica de progresiones geométricas. Suma de los términos de una sucesión geométrica. Series geométricas.
En una espiral equiangular el ángulo entre el radio vector y la tangente es constante.