En casa: Dudas sobre PROBABILIDAD
En esta página se plantean algunos ejercicios para alumnos de Bachillerato de Ciencias y Ciencias Sociales.
Pondremos dudas para intentar resolverlas entre todos. Resolver dudas nuestras o de otros nos ayuda a comprender mejor los problemas y a esforzarnos a escribirlos correctamente.
Habrá una cierta clasificación de las dudas.
Páginas básicas de este nivel, aptas para todos y fáciles.
Para los dos Bachilleratos, Ciencias y CCSS.
Algunos temás específicos para Bachillerato de Ciencias Sociales.
Estos temas de Probabilidad los tienen que estudiar con mayor profundidad los alumnos de CCSS.
Se trata de intentar resolver las dudas, escribiras y enviar una fotografía a mi contacto o mi correo 'oficial' para su publicación.
Contacto para dudas, comentarios, enviar fotos con construcciones matemáticas o respuestas.
P007. Distribución Binomial. Parámetros
Son dos ejercicios sobre la distribución Binomial que están planteados por el Profesor José María Martínez Mediano en el tema 10 del libro que ofrece para los alumnos de 2º Bach CCSS. Estudiar ese tema es una primera recomendación.
Si tenéis dudas sobre la Distribución Binomial mirad la siguiente página con una aplicación interactiva:
La distribución binomial modela una situación en la que hay n ensayos independientes con una probabilidad constante de éxito.
También podéis mirar los vídeos que se os recomiendan en la página del profesor Ángel Cabrera.
Se trata de determinar los parámetros de la distribución Binomial en cada caso.
La distribución Binomial tiene dos parámetros.
El primero de ellos, n, es el número de veces que vamos a realizar el experimento. Suele estar bastante claro.
El segundo parámetro es p y puede ser un poco más dificil de calcular.
Nos fijamos en qué vamos a contar. Por ejemplo, en el ejercicio 1 contaremos las caras. Solemos decir que sacar cara es 'éxito'. La palabra 'éxito' es una manera de hablar. La usamos aunque lo que contemos sean desgracias.
Entonces p es la probabilidad de obtener 'exito' al realizar el experimento 1 vez.
Por ejemplo, en el ejercicio 1 hemos considerado 'exito' sacar cara. Por lo tanto, p es la probabilidad de sacar cara al lanzar la moneda 1 vez.
Estos son los dos parámetros que determinan la distribución binomial.
Para hacer los cálculos necesitamos otro valor que llamamos q. Pero ahora esto es sencillo pues q=1-p.
En el ejemplo 1, q es la probabilidad de no tener éxito, es decir, de sacar cruz.
P006. Distribución Binomial. Problema 10
Son dos ejercicios sobre la distribución Binomial.
Se trata de determinar los parámetros de la distribución Binomial en cada caso.
Son ejemplos de que nos piden una probabilidad y resulta mucho más sencillo calcular la complementaria.
P005. Combinatoria. Problema 35
El problema 35 es un ejercicio de Combinatoria.
Se puede resolver con combinaciones (no tenemos en cuenta el orden de las bolas) o por variaciones (tenemos en cuenta el orden en el que se sacan las bolas). El resultado es el mismo.
Estos ejercicios de combinatoria se deben contestar con una fracción irreducible y redondeando pero con cuatro cifras. No menos. En un problema de probabilidad redondear a las décimas se considera muy poco preciso.
INTERESANTE: Considero muy interesante notar que en este ejercio te pregunta la probabilidad de aprobar pero resulta más sencillo contestar la probabilidad de suspender. Tambíen se puede hacer directamente pero resulta más sencillo, en este caso, calcular la probabilidad de suspender. Es decir, cuando nos preguntamos sobre una probabilidad combiene plantearse si combiene calcular esa probabilidad o la complementaria. No es raro que una sea más sencilla o más corta que la otra. Esto pasa también cuando hacemos cálculos con la Distribución Binomial o la Normal.
Respuesta de Ana Maria.
Respuesta de Mireya.
P004. Problema 29 Teorema de Bayes
El problema 29 b) es un ejemplo del Teorema de Bayes.
Si tenéis dudas sobre el Teorema de Bayes, echad un vistazo al vídeo que se os recomienda en la página del profesor Ángel Cabrera
Respuesta de Ana Maria.
Respuesta de Mireya.
P003. Combinatoria
Se trata de resolver el siguiente ejercicio de combinatoria..
Ecuación. Se resuelve en vertical.
Respuesta de Ana María.
Respuesta de Mireya.
P002. Combinatoria
Se trata de resolver el siguiente ejercicio de combinatoria. La duda es el 5c.
Ecuación. Se resuelve en vertical.
Respuesta de Sara.
Respuesta de Alberto.
Respuesta de Mireya.
P001. Combinatoria
Se trata de resolver el siguiente ejercicio de combinatoria
La respuesta, en ambos casos es 72. No es dificil encontrar la solución haciendo un dibujo o un diagrama de árbol. Todo vale.
Respuesta de Ana María.
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