Angulo central e inscrito en una circunferencia. Demostración
La demostración de la propiedad del "arco capaz" se puede hacer distinguiendo varios casos:
CASO 1. Cuando la cuerda es un diámetro, el ángulo es recto.
Aplicamos el "pons asinorum".
CASO 2. Cuando el vértice es uno de los extremos del diámetro y la cuerda se traza desde el otro extremo, el ángulo en el centro es el doble del ángulo en el vértice.
No es necesario el caso anterior pero así es sencillo.
CASO 3. En el caso general, dependiendo de la disposición de los puntos, basta sumar o restar los ángulos que se deducen del caso anterior.
Dibujando el diámetro que pasa por el vértice el caso general se deduce del anterior.
ENLACES
|
Ángulo capaz en una circunferencia
El ángulo central es el doble del ángulo en la circunferencia.
|